Bilangan

Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan.

Macam-macam Bilangan :

       1.  Bilangan Biner :

a.)    Biner adalah sistem nomor yang digunakan oleh perangkat digital seperti komputer, pemutar cd, dll Biner berbasis 2, tidak seperti menghitung sistem desimal yang Basis 10 (desimal). Dengan kata lain, Biner hanya memiliki 2 angka yang berbeda (0 dan 1) untuk menunjukkan nilai, tidak seperti Desimal yang memiliki 10 angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9).

b.)    Bit adalah singkatan dari Binary Digit, dan angka masing-masing digolongkan sebagai bit.
­- Bit di paling kanan, angka 0, dikenal sebagai Least Significant Bit (LSB).
- Bit di paling kiri, angka 1, dikenal sebagai bit paling signifikan (Most significant bit = MSB)
- Notasi yang digunakan dalam sistem digital:
          • 4 bits = Nibble
          • 8 bits = Byte
          • 16 bits = Word
          • 32 bits = Double word
          • 64 bits = Quad Word (or paragraph)

Operasi Bilangan Biner :

      1. Penjumlahan :

          Ada 4 kondisi yaitu :                • 0 + 0 = 0

                                                                           • 1 + 0 = 0

                                                                           • 0 + 1 = 1

                              • 1 + 1 = 0   (carry out 1)

"Maksud dari Carry out, hasilnya tidak bisa memuat lebih dari 1 digit. Tetapi disimpan kedalam kolom sebelah yang lebih tinggi nilainya."

             contoh soal :

     

                   2. Pengurangan

                       Ada 4 kondisi yaitu :       • 0 - 0 = 0
                                                                                 • 1 - 0 = 1
                                                                                 • 1 - 1 = 0
                                                                                 • 0 - 1 = 1 borrow 1 (jika masih ada angka di sebelah kiri)

"maksud dari borrow di sini ialah peminjaman satu digit angka dari  kolom sebelah yang memiliki nilai lebih besar agar hasil pengurangan mencukupi."

              Contoh soal :  

2. Bilangan Heksadesimal :

   Bilangan dengan 16 basis : (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15

   Jika anda ingin mengkonversikan bilangan heksadesimal ke biner ataupun sebaliknya, maka anda     harus ketahui bahwa Bilangan biner itu adalah bilangan basis 2 yang hanya memiliki 2      kemungkinan  angka, yaitu 0 atau 1. Sedangkan heksadesimal adalah bilangan basis 16, yaitu  dimulai dari angka 0  sampai 15.

Intro : • 1  1  1  1 (16)                                                •  1  0  0  1
               8  4  2  1  è 8+4+2+1 = 15àF                      8  4  2  1 è 8+0+0+1 = 9
Contoh konversi bilangan biner ke heksadesimal : 

        3. Bilangan Oktal :
Bilangan dengan 8 basis :  (0,1,2,3,4,5,6,7), Jika anda ingin mengkonversikan bilangan heksadesimal ke biner ataupun sebaliknya, maka anda harus ketahui bahwa Bilangan biner itu adalah bilangan basis 2 yang hanya memiliki 2 kemungkinan angka, yaitu 0 atau 1. Sedangkan oktal adalah bilangan basis 8, yaitu dimulai dari angka 0 sampai 7.

Contoh konversi bilangan biner ke oktal: 

• 110011010(2) = 110 011 010 = 4+2+0  0+2+1  0+2+0  = 632(8)
• 111001101(2) = 111 001 101 = 4+2+1  0+0+1  4+0+1  = 715(8)
• 101011010(2) = 101 010 101 = 4+0+1  0+2+0  4+0+1  = 525(8)

isramrasal.staff.gunadarma.ac.id